星期四, 3月 02, 2006

極限與常

人生,有很多極限。

以速度為例,100米短跑的極限是十秒多。
以數學為例,儲蓄一年後極限的本利和就是e=2.7182818... [1]。
以化學為例,物質的不可再分割的極限是原子。
以佛學為例,生命的極限是時間(生死)。

筆者以為,人生裡面的極限,跟“常”有著密不可分的關係。常,可以表示恆常;也可以表示常數。筆者對數學只懂皮毛,不及《韋言仁語》那般深入,卻又喜歡對事物的概念作出分析和研究。

近日有幸在化學書籍裡,看到有關自然對數(以e為基數),才知道對數是納皮爾在十七世紀發明的。由此可見,在幾百年以前,數學家就已知道,在一個設定的方程式下 [2],不斷地把計算的距離趨向極限,結果會是常數。至於化學,物質不可分割的極限,據說竟然是由一些胡思亂想的希臘哲學家,在耶穌還未誕生之前,從思維上最先「發現」了「原子」! 當然,人的思維廣闊無邊,可想的問題多如牛毛。而佛陀早已在 2,500 多年以前(即耶穌誕生 500多年之前)就以《箭喻經》 [3] 來回答《十四無記》[4] 那些形而上學的問題。我們可以提出的問題,就有如森林的樹葉那麼多;而我們真正需要解決的問題,卻猶如手上的樹葉那麼少。

問題雖然多,可幸的是,自然常數把極限顯示出來,虛數把子虛烏有的概念栓住;原子把物質定性為恆常不可分割的部份;而佛法,就把人們追求第一因的無常生滅心念停止下來,從而悟出常的境界。 如此,數學可算出趨向極限是常;化學則指出極限所在是常;佛學卻道出超越極限的常。 而人類的進步,則有賴於挑戰這些極限,去尋求“真常”。

註 1:本金為1,年息為1,逐年計算;計算方法請參看《韋言仁語》的《最美麗的方程式》

註 2:請參看《韋言仁語》的《最美麗的方程式》

註 3:箭喻經的內容大致如是:有一個人被毒箭射中了,親朋好友要趕緊為他找醫生來治療,但他卻說,在還沒調查清楚射箭人的種族身分、姓名、高矮、膚色、住所,及所用的弓、弦、箭頭、箭身、尾羽的材質與製作方式之前,不准為他拔箭治療。這樣,這些問題還沒調查清楚前,這個人早就沒命了。

註 4: 十四無記:

(甲)有關世界和我的常與無常
1世界和我是永存不變(常)的﹖
2還是變化不停(無常)的﹖
3是永存不變﹐同時也是變化不停的﹖
4還是既不是永存不變﹐也不是變化不停的﹖

(乙)有關世界和我的有邊和無邊
5世界和我是有邊的﹖
6還是無邊的﹖
7是既有邊﹐同時也是無邊的﹖
8還是既是無邊﹐也不是無邊的﹖

(丙)有關死後的靈魂
9死後有靈魂﹖
10或死後沒有靈魂﹖
11死後既有靈魂也無靈魂﹖
12或既沒有靈魂﹐也不是沒有靈魂﹖

(丁)有關精神與肉體的異同
13一個人的靈魂與肉體是同一個﹖
14一個人的身體改變了﹐他的靈魂是否就不同﹖

「無記」是「不加以評論和判斷」的意思。也就是對某些問題,不作出正面的回答。

(以上十四無記,也可參見﹕大乘《印度佛教史論》楊白衣 ─(印度佛教史略〉第 348 頁 註七)

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